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| Fakultät für Mathematik & Informatik | Friedrich-Schiller-Universität Jena |
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(St. Petersburg)
"Small Deviation Probabilities and their Interplay with Operator Theory and Bayesian Statistics"
SR 309 , Carl-Zeiß-Str. 3
Small deviation, or small ball, probability simply means P(||X||<r) as r tends to zero for X being a random element of a Banach space. Typically X is a trajectory of a random process such as a Wiener process, fractional Brownian motion, Levy process, etc., while ||.|| is some norm on a functional space. There is no general technique for evaluating small deviation probabilities but in some important cases interesting links lead from small deviations to entropy of linear operators, eigenvalues of Sturm-Liouville problems etc. We will discuss these links, supply examples, and will review some applications to Bayesian statistics.
(Universität Kaiserslautern)
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SR 309 , Carl-Zeiß-Str. 3
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geplante Vorträge für SS 2012:
26.04.2012 / 24.05.2012 / 07.06. UND/ODER 14.06.2012 / 05.07.2012 |
16:30 Uhr
Verleihung des Förderpreises durch die Teubner-Stiftung anschließend
Prof. Dr. Dr. h.c. Hans Triebel (Jena)
"Anmerkungen zur Mathematik"
Dieser Vortrag wird kein mathematischer Vortrag über einen speziellen Gegenstand sein,
sondern ein unterhaltsamer Vortrag, der sich insbesondere auch an
die Wurzel-Leser und -Freunde jeglichen Alters richtet
Donnerstag, 26. April 2012, 16.30 Uhr im Großen Rosensaal der Friedrich-Schiller-Universität Jena (Fürstengraben 27)
(Universität Hamburg)
"Numerische Konzepte in der Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen"
SR 309 , Carl-Zeiß-Str. 3
Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen stellt eine wichtige Disziplin dar für den Schritt von modellgestützter Simulation zu modellgestützter Optimierung und modellgestütztem Design. Diese mathematische Disziplin ist daher für viele Anwendungen eine von zentralem Interesse. In meinem Vortrag werde ich die Grundkonzepte der Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen anhand elliptischer und parabolischer Aufgabenstellungen erläutern, strukturausnutzende diskrete Konzepte vorschlagen und numerisch analysieren, sowie Algorithmen für die effiziente numerische Lösung der resultierenden diskreten Probleme vorschlagen. Besonderes Augenmerk werde ich dabei auf die Behandlung punktweiser Schranken an Kontrollen und Zustände legen. Numerische Beispiele runden meine Präsentation ab.
(Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg)
"Ein Spaziergang mit Emile Mathieu durch seinen Garten der kleinen Gruppen"
SR 309 , Carl-Zeiß-Str. 3
(Leibniz Universität Hannover)
"Zur Regularitätstheorie von Lösungen des klassischen Wasserwellenproblems"
SR 309 , Carl-Zeiß-Str. 3
Im Vortrag werden neuere Ergebnisse zur Regularitätstheorie von Lösungen der stationären zweidimensionalen Eulerschen Gleichungen vorgestellt. Es wird gezeigt, dass jede Stromlinie unterhalb der freien Wellenoberfläche eine reell-analytische Parametrisierung besitzt, selbst wenn die dazugehörige Wirbelverteilung lediglich integrierbar ist.
(Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg)
"Stochastische Eigenschaften dynamischer Systeme: Ein spektraltheoretischer Zugang"
SR 309 , Carl-Zeiß-Str. 3
Die zeitliche Entwicklung vieler Markovketten und vieler hyperbolischer dynamischer Systeme kann sehr nutzbringend durch zugehörige Transferoperatoren beschrieben werden, die auf geeigneten Räumen (verallgemeinerter) Funktionen operieren, auf denen Sie eine Spektrallücke aufweisen.
In meinem Vortrag werde ich diese Idee in einfachen Situationen sowohl für Markovketten als auch für dynamische Systeme illustrieren und einen Störungssatz für solche Operatoren diskutieren, der für Störungen dynamischer Systeme maßgeschneidert scheint. Außerdem werde ich aufzeigen, welche Konsequenzen die Existenz einer Spektrallücke für das asymptotische Verhalten solcher Systeme hat. Ein Ausblick auf aktuelle Entwicklungen soll den Vortrag abschließen.
( Department of V.A.Steklov, Institute of Mathematics of the Russian Academy of Sciences; St.Petersburg)
"Surfaces in Euclidean and normed spaces after S. Shefel, D. Burago, and S. Ivanov"
SR 309 , Carl-Zeiß-Str. 3
The classical surfaces theory is one of the oldest parts of geometry. Nevertheless some important problems of the theory are still unsolved. I'll discuss S. Shefel's approach to the theory, some unsolved problems, and new and unexpected results on surfaces in Banach spaces obtained recently by D. Burago and S. Ivanov. Basically I'll speak on saddle surfaces, but not only.
D. Burago and S. Ivanov proved three facts about intrinsic geometry of such surfaces. When put together, these facts demonstrate a rather intriguing picture. Roughly speaking, their results show that, though some properties of surfaces in Banach spaces resemble ones in Euclidean ones, the causes of that are different. In particular their results taken in aggregate show that there is no connections between shape of a surface and whatever (curvature-like) characteristics of its intrinsic metric.
(Talend GmbH, Bonn)
"Suche nach Niedrig-Schub-Trajektorien in der Raumfahrt mit Interaktion zwischen globaler Suche und lokaler Optimierung"
SR 309 , Carl-Zeiß-Str. 3
Durch neue "Low Thrust" Antriebe wird die globale Flugbahn-Optimierung für unbemannte Weltraum-Missionen zu einer immer größeren Herausforderung. Es kann Monate dauern, bis sich die Entscheidung für eine bestimmte Schubrichtung auswirkt. Die Global Trajectory Optimization Competition (GTOC) ist ein jährlicher Wettbewerb, in dem die weltbesten Teams ihre Kräfte in dieser Disziplin messen. 2010 nahm zum ersten mal auch die Universität Jena teil, mit einem rein auf Open-Source-Code basierenden Verfahren. Teile des neu geschriebenen Codes flossen zurück an die Open-Source-Community und tragen mit dazu bei, dass immer effizientere Optimierungs-Werkzeuge für jedermann frei verfügbar werden.
Es wird ein Verfahren zur globalen Optimierung von Trajektorien vorgestellt, das auch über den GTOC hinaus in ähnlichen "Low Thrust"-Szenarien anwendbar ist. Es wird gezeigt, wie die Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy (CMA-ES) arbeitet, wie sie eingesetzt werden kann, um lokale Flugbahnen effizient zu berechnen und wie das globale Suchverfahren mit der lokalen Optimierung interagiert.
(Kansas State University, z.Zt. MPI Leipzig)
"Dynamical System Method for Solving Operator Equations"
Abstract: pdf-Datei
SR 114 , Carl-Zeiß-Str. 3
(Technische Universität Kaiserslautern)
"Young Integrale, Rough Paths Theorie und Stochastische Differentialgleichungen"
SR 309 , Carl-Zeiß-Str. 3
Mit Hilfe der von Terry Lyons (1995, 1998) entwickelten Rough Paths Theorie, die die klassische Young bzw. Riemann-Stieltjes Integration verallgemeinert, lassen sich stochastische Differentialgleichungen pfadweise definieren und lösen. Dieser Ansatz komplementiert die klassische Ito-Theorie (1942, 1944) und bietet auch die Möglichkeit stochastische Differentialgleichungen bezüglich der fraktionalen Brownschen Bewegung zu behandeln.
In diesem Vortrag werde ich eine Einführung in die Rough Paths Theorie geben und ihre Anwendung zur Konstruktion numerischer Verfahren für stochastische Differentialgleichungen vorstellen.
(University of Missouri, Columbia)
"Fourier analysis in convex geometry"
SR 309 , Carl-Zeiß-Str. 3
The study of the geometry of convex bodies based on information about sections and projections of these bodies has important applications in many areas of mathematics and science. In this talk we discuss a new Fourier analytic approach, where the main idea is to express certain geometric properties of bodies in terms of Fourier analysis and then use methods of harmonic analysis to solve geometric problems. We discuss several applications of this approach, including an analytic solution to the Busemann-Petty problem asking whether bodies with smaller (n-1)-dimensional volumes of all central hyperplane sections necessarily have smaller n-dimensional volume.
(Uni Bayreuth)
"Numerische Lösung von zustandsbeschränkten Optimalsteuerungsproblemen für gekoppelte Systemen von
gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen:
Wie fliege ich in zwei Stunden in die USA?"
Abstract: pdf-Datei
Donnerstag, 20. Januar 2011, 16.30 Uhr
SR 308 , Carl-Zeiß-Str. 3
(Uni Bochum)
"Die universellen Gesetze zufälliger Matrizen"
Donnerstag, 13. Januar 2011, 16.30 Uhr
SR 309 , Carl-Zeiß-Str. 3
Eigenwerte zufälliger Matrizen folgen Verteilungsfunktionen, die in zweierlei Hinsicht universell sind. Einerseits erhält man für große Matrixdimensionen Verteilungen, die im Wesentlichen nur noch von den Symmetrien der zugrunde liegenden Matrixräume abhängen, nicht aber von den Details des gewählten Wahrscheinlichkeitsmaßes. Andererseits treten eben diese Verteilungen in verschiedenen Teilgebieten der Mathematik (Zahlentheorie, Kombinatorik, Darstellungstheorie) und in der Quantenphysik auf, oftmals ohne dass ein unmittelbarer Zusammenhang mit Zufallsmatrizen erkennbar ist. In dem Vortrag wird ein kurzer Überblick über diese beiden Aspekte der Theorie zufälliger Matrizen gegeben.
(MPI Leipzig)
"Graphen und ihre Spektren."
Donnerstag, 02. Dezember 2010, 16.30 Uhr
SR 309 , Carl-Zeiß-Str. 3
(Queens College and the Graduate School of the City University of New York )
"L2 Betti numbers"
Donnerstag, 11. November 2010, 16.30 Uhr
SR 3517, Ernst-Abbe-Platz 2
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