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| Fakultät für Mathematik & Informatik | Friedrich-Schiller-Universität Jena |
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(Universität Ulm)
"Globalisierung, Nachhaltige Entwicklung, Zukunft – mathematisches Denken als Grundlage
für Beiträge zur Zukunftsforschung"
Der Vortrag besteht aus zwei Teilen.
Zwischen den beiden Teilen des Vortrags wird es eine kurze Pause geben.
Donnerstag, 1. Juli 2010, 16.00 Uhr, s.t.
SR 207 , Carl-Zeiß-Str. 3
- die sogenannte Equity Theory für die Messung sozialer Balance
- Modellierung bestimmter Zukunftsszenarien auf Basis weniger charakteristischer Parameter zur Beschreibung der weltweiten Situation
- ein Verständnis von Wachstum und Nachhaltigkeit als Optimierungsproblem unter Constraints (Fundamentalidentität)
(King's College, London)
"Asymptotics of Resonances on Graphs"
Donnerstag, 6. Mai 2010, 16.30 Uhr
SR 207 , Carl-Zeiß-Str. 3
(Interdisziplinäre Gastprofessur in Jena)
"Numerische und graphische Methoden vor 1945
oder von Carl Runge zu Iris Runge"
Donnerstag, 29. April 2010, 16.30 Uhr
SR 207 , Carl-Zeiß-Str. 3
(Universität Potsdam)
Irrfahrten in gekrümmten Räumen
Donnerstag, 04. Februar 2010, 16.30 Uhr
SR 308 , Carl-Zeiss-Str. 3
Die Eigenschaften von Zufallspfaden, genauer, der so genannten Brown'schen Bewegung, hängen eng mit der Geometrie des Raumes zusammen, in dem sie sich bewegen. Typische Fragen sind z.B.:
- Kehrt ein Zufallspfad immer wieder mit positiver Wahrscheinlichkeit in ein gegebenes Gebiet zurück (Rekurrenz versus Transienz)?
- Geht ein Pfad mit positiver Wahrscheinlichkeit in endlicher Zeit nach Unendlich (Stochastische Vollständigkeit)?
Wir werden einige Ergebnisse hierzu diskutieren. Falls es die Zeit erlaubt, werden wir noch auf den Zusammenhang mit Diffusionsgleichungen (z.B. für die Wärmeausbreitung) eingehen. Diese können durch so genannte Pfadintegrale gelöst werden.
(Universität Bielefeld)
Escape rate of Brownian motion on Riemannian manifolds
Donnerstag, 28. Januar 2010, 16.30 Uhr
SR 308 , Carl-Zeiss-Str. 3
(TU Berlin)
Colored versions of Tverberg's theorem
Donnerstag, 07. Januar 2010, 16.30 Uhr
SR 308 , Carl-Zeiss-Str. 3
Tverberg's 1966 theorem says that if you have enough points in d-space, then one can divide them in to r groups, whose convex hulls intersect. More precisely, (d+1)(r-1)+1 points are needed. This theorem has been reproved many times, with geometric, algebraic and topological methods. There are still many open problems connected with it. For example: How many partitions are there? Can the topological version also be proved if r is not a prime power?
We provide a new "rainbow" version of Tverberg's theorem. It constitutes a considerable (unexpected) strengthening of Tverberg's original theorem, but it also provides an optimal bound for the 1990 "colored Tverberg problem" (tight for the prime case, and asymptotically-optimal in the general case). Our first proof for this used equivariant obstruction theory, but in the lecture I will sketch a much simpler degree-theoretic argument, which was independently also provided by Vrecica and Zivaljevic.
(Joint work with Pavle V. Blagojevic and Benjamin Matschke.)
(Universität Augsburg)
Wahlmathematik
Donnerstag, 03. Dezember 2009, 16.30 Uhr
SR 308 , Carl-Zeiss-Str. 3
(Universität Leipzig)
Theorie und Numerik impliziter Differentialgleichungen und deren optimale Steuerung
Donnerstag, 05. November 2009, 16.30 Uhr
SR 308 , Carl-Zeiss-Str. 3
Moderne rechnergestützte Modellierung industrieller Anwendungen führt typischerweise auf implizite Differentialgleichungen. Andere gebräuchliche Bezeichnungen sind differentiell-algebraische Gleichungen, kurz DAEs, bzw. Algebrodifferentialgleichungen. Ein wesentliches Merkmal bei diesen Gleichungen ist, daß sie Beschränkungen an die möglichen Zustände des Systems beinhalten. Die Problematik insbesondere bei der numerischer Behandlung liegt darin, daß ein Teil der Beschränkungen nicht explizit gegeben ist, sondern erst durch Umformen und insbesondere durch Ableiten der Gleichungen hergeleitet werden können. Dies führt dazu, dass man ein gegebenes Problem eventuell nicht wie gewohnt direkt diskretisieren kann, sondern neue Techniken zur numerischen Behandlung braucht.
Der Vortrag soll eine Einführung in eine mögliche theoretische Behandlung von differentiell-algebraischen Gleichungen geben, die gleichermaßen für die Entwicklung numerischer Verfahren dient. Im Vordergrund soll dabei ein möglichst allgemeiner Zugang stehen. Auf der Basis der theoretischen Ergebnisse werden verschiedene Diskretisierungsmethoden für Anfangs- und Randwertprobleme vorgestellt. Darüber hinaus werden notwendige Bedingungen für optimale Steuerungen und die damit verbundenen numerischen Aspekte diskutiert.
(Universität Augsburg)
Geschichte der linearen Optimierung und ihrer probabilistischen Analyse
Donnerstag, 02. Juli 2009, 16.30 Uhr
SR 308 , Carl-Zeiss-Str. 3
(Universität Göttingen)
Index Theorie und positive Skalarkrümmung
Donnerstag, 04. Juni 2009, 16.30 Uhr
SR 308 , Carl-Zeiss-Str. 3
Gegeben eine Mannigfaltigkeitigkeit M - was sind die möglichen Geometrien, welche M tragen kann? Diese allgemeine Frage aus der Differentialgeometrie wollen wir etwas konkreter wie folgt beleuchten: gibt es auf M eine Riemannsche Metrik, so dass die Skalarkrümmung überall positiv ist? Eine Antwort ist: "Nein, falls der Index des Diracoperators nicht verschwindet". Wir wollen dieses Theorem und seine modernen Verfeinerungen beleuchten; hierbei kommen Methoden aus der Geometrie, der Operatortheorie, der Topologie zu Einsatz.
Georgia Institute of Technology, Atlanta ; z.Zt. Barcelona)
Pointwise Convergence of Fourier Series: Past, Present, Future
Donnerstag, 28. Mai 2009, 16.30 Uhr
Fürstengraben 27, Rosensäle, Kleiner Sitzungssaal
(Penn State (USA), z.Zt. MPI Bonn)
Flavors of "bicycle mathematics":
tire tracks monodromy, hatchet planimeter, Menzin's conjecture,
and oscillation of unicycle tracks
Donnerstag, 14. Mai 2009, 16.30 Uhr
SR 308 , Carl-Zeiss-Str. 3
The model of a bicycle is a unit segment AB that can move in the plane so that it remains tangent to the trajectory of point A (the rear wheel, fixed on the bicycle frame); the same model describes the hatchet planimeter. The trajectory of the front wheel and the initial position of the bicycle uniquely determine its motion and hence its terminal position; the monodromy map sends the initial position to the terminal one. This circle mapping is a Moebius transformation, a remarkable fact that has various geometrical and dynamical consequences. Moebius transformations are either elliptic, or parabolic, or hyperbolic. I shall outline a proof of a 100 years old conjecture: if the front wheel track is an oval with area at least pi then the respective monodromy is hyperbolic.
I shall also discuss bicycle motions such that the rear wheel follows the trajectory of the front one. I shall explain why such ''unicycle" tracks become more and more oscillating in forward direction and cannot be infinitely extended backward.
(Paris 7; z.Zt. Göttingen)
Amenability
Donnerstag, 15. Januar 2009, 16.30 Uhr
HS 6, Carl-Zeiss-Str. 3
und
Harrie Willems
(Autoren des Videofilms, Journalisten)
"Wolfgang Doeblin - ein Mathematiker wird wiederentdeckt"
2. Teil:
"Über die Gleichung von Kolmogorov"
in dem Marc Yor Doeblins Formel erklärt.
Donnerstag, 6. November 2008, 16.00 Uhr
Achtung! Geänderte Anfangszeit
HS 6, Carl-Zeiss-Str. 3
(Universität zu Köln)
Kontaktgeometrie und der Satz von Whitney-Graustein
Donnerstag, 10. Juli 2008, 16.30 Uhr
HS 7, Carl-Zeiss-Str. 3
Sonderprogramm - Woche der Fakultät: Doppelkolloquium
(Universität Jena)
Eine mathematische Modellierung von Hirnprozessen
16:30 Uhr - Kolloquiumsvortrag im HS 7, Carl-Zeiss-Str. 3
(Universität Bayreuth)
Von Eudoxos bis zur Klimafolgenforschung:
Exhaustion, Finite Elemente und mengenwertige Numerik
Donnerstag, 5. Juni 2008
(University of Newcastle, Australia;
Humboldt Research Award visitor to FSU Jena for most of 2008)
Algorithmic Graph Minor Theory –
When Nonconstructive
Mathematical Arguments
Meet Computer Science
Donnerstag, 29. Mai 2008, 16.30 Uhr
HS 7, Carl-Zeiss-Str. 3
(Universität Rostock)
Auswahl einer besten Population:
Finit und asymptotisch optimale Entscheidungen
Donnerstag, 8. Mai 2008, 16.30 Uhr
HS 7, Carl-Zeiss-Str. 3
(Universität Bonn)
Harmonische Analysis auf lokal symmetrischen Räumen und Zahlentheorie
Donnerstag, 24. April 2008, 16.30 Uhr
HS 7, Carl-Zeiss-Str. 3
(SOPERA GmbH Bonn)
Die Eternity-Puzzles - Können wir die "Ewigkeit" verkürzen?
Donnerstag, 7. Februar 2008, 16.30 Uhr
HS 9, Carl-Zeiss-Str. 3
(Carnegie Mellon University / z.Zt. Jena, als Fulbright-Professor)
Topologie und Modallogik
Donnerstag, 10. Januar 2008, 16.30 Uhr
HS 9, Carl-Zeiss-Str. 3
(Humboldt-Universität Berlin, Geschäftsführender Direktor des
Hermann von Helmholtz-Zentrums für Kulturtechnik)
Die Geburt der Analysis. Leonhard Euler zum 300. Geburtstag.
Donnerstag, 8. November 2007, 16.30 Uhr
HS 9, Carl-Zeiss-Str. 3
Mathematisches Kolloquium in Verbindung mit der Ehrung von
Prof. i.R. Dr. Johannes Böhm
anlässlich der 50. Wiederkehr des Promotionstages
16:05 Uhr - Laudatio: Prof. i.R. Dr. E. Hertel
16:20 Uhr - Überreichung der Jubiläums-Urkunde Prorektor für Forschung Prof. Dr. H. Witte
16:30 Uhr - Kolloquiumsvortrag
(Universität Siegen)
Gitterpolytope von Minkowski bis heute.
Donnerstag, 6. Dezember 2007, 16.00 Uhr
HS 1, Abbeanum (Fröbelstieg 1) (Achtung: Raumänderung )
(Univ. Münster)
Mathematische Frühbegabung im Spannungsfeld zwischen Interdisziplinarität und Bereichsspezifik
Donnerstag, 5. Juli 2007, 16.30 Uhr
HS 9, Carl-Zeiss-Str. 3
(Univ. Bielefeld)
Asymptotic Statistics and Geometry of Numbers
Donnerstag, 14. Juni 2007, 16.30 Uhr
HS 9, Carl-Zeiss-Str. 3
In this talk we discuss the connections between asymptotic approximations (e.g. Edgeworth expansions) for non-linear symmetric statistics with normal and $\chi2$-limits with classical lattice point counting problems of Hardy and Landau and the geometry of numbers. We describe optimal approximation bounds, which are valid starting at the critical dimension five, and sharpen seminal results by Esseen (1945) for $\chi2$-limit theorems in the multivariate CLT. The error bounds for $n$ observations in these $\chi2$-type approximations are of optimal order $O(1/n)$ for five or more dimensions (corresponding to at least six bins). Esseen put his results in the context of lattice point counting approximations, shown by Landau and his students in the 1920's. Here we intend to describe close links between optimal convergence bounds in the multivariate CLT to more recent work in number theory by Margulis on the local equidistribution of values of irrational indefinite quadratic forms on lattices and some recent joint results in this field.
(Präsident, Zuse-Institut; FU Berlin)
Mathematik in der Mund-, Kiefer- und Gesichtschirugie
Donnerstag, 24. Mai 2007, 16.30 Uhr
HS 9, Carl-Zeiss-Str. 3
Seit Ende 1999 arbeitet das ZIB auf dem Gebiet der Operationsplanung in enger Kooperation mit MKG-Chirurgen, anfangs mit Zeilhofer und Sader (damals TU Muenchen, Klinikum rechts der Isar, inzwischen Universitaetskliniken Basel bzw. Frankfurt), heute mit einer Vielzahl weiterer Kliniken (u. a. TU Dresden, KTH Stockholm). Bei dieser Art von Projekten fallen die folgenden mathematischen Aufgaben an:
(a) Konstruktion 'virtueller 3D-Patienten' aus Stapeln von 2D-Bildern (CT oder MRT) von realen Patienten; dies beinhaltet die
effiziente Erzeugung von Tetraeder-Gittern (wird im Vortrag nur kurz gestreift werden).
(b) praeoperative Vorhersage des postoperativen Aussehens der Patienten; dies bedeutet die schnelle und verlaessliche Loesung
partieller Differentialgleichungen der Elastizitaet, wobei geometrische Nichtlinearitaet ebenso wie Nichtlinearitaet durch
Ogeden-Materialien auftritt; geloest werden diese Systeme mit affin-konjugierten adaptiven Multilevel-Newton-PCG-Methoden,
erweitert um einige Komponenten zur Behandlung von nichtkonvexen Zwischenproblemen (Schwerpunkt des Vortrags).
(c) praeoperative Simulation der postoperativen Mimik (wie etwa des Laechelns); dies erfordert die Aufstellung und Loesung
detaillierter Muskelmodelle ('virtuelle Fasern').
Der Vortrag wird klinische Resultate fuer individuelle Patienten dokumentieren, die auf Basis unserer Planungstools operiert worden sind.
(FU Berlin)
Diffusionsgleichungen in der Geometrie
Donnerstag, 3. Mai 2007, 16.30 Uhr
HS 9, Carl-Zeiss-Str. 3
(z. Zeit: Max-Planck-Institut für Biologische Kybernetik, Tübingen )
Philosophy of Real Mathematics
Donnerstag, 1. Februar 2007, 16.30 Uhr
HS 9, Carl-Zeiss-Str. 3
(Emeritus-Professor der Universität Bielefeld,
MPG-Gründungsdirektor des "Partner Institute for Computational and Theoretical Biology" in China)
Es gibt nichts Praktischeres als eine gute theoretische Mathematik
Donnerstag, 11. Januar 2007, 16.30 Uhr
HS 9, Carl-Zeiss-Str. 3
(Columbia Univ., NY; Warschau; z.Zt. Jena als Humboldtpreisträger)
Tractability of Multivariate Numerical Problems
Donnerstag, 7. Dezember 2006, 16.30 Uhr
HS 9, Carl-Zeiss-Str. 3
(Lehrstuhl für Algorithmische Algebra, TU München)
Invariantentheorie und Bildverarbeitung
Donnerstag, 2. November 2006, 16.30 Uhr
HS 9, Carl-Zeiss-Str. 3
Prof. Dr. Olaf Neumann
(FSU Jena)
200 Jahre Carl Friedrich Gauß:
Disquisitiones Arithmeticae -
ein epochemachendes Meisterwerk der Mathematik
Montag, 19. November 2001, 16.00 Uhr
HS 250, Universitätshauptgebäude
Prof. Dr. Károly Simon
Fractals with overlapping cylinders
Prof. Dr. Remi Leandre
(Université de Nancy)
Stochastic Cohomology and Hochschild Cohomology
Montag, 25. Januar 1999, 15.15 Uhr
HS 1, Abbeanum
( gemeinsame Veranstaltung mit dem Institut für
Stochastik )
Prof. Dr. P. Wojtaszczyk
(Warsaw)
Polynomial bases and wavelets
Montag, 12. Oktober 1998, 15.00 Uhr
SR 225, Carl-Zeiss-Str. 3
Prof. Dr. Erwin Deak
(Math. Inst. Ungar. Akad.,
Budapest)
Theorie der Richtungsstrukturen und der Richtungsdimension
Montag, 1. Dezember 1997, 16.30 Uhr
Kozi 3319, Ernst-Abbe-Platz 1-4
Prof. Dr. Günter M. Ziegler
(TU Berlin)
Gittersimplexe und Triangulierungen
Montag, 20. Oktober 1997, 15.00 Uhr
SR 224, Carl-Zeiss-Str. 3
Dr. Wolfram Koepf
(Konrad-Zuse-Zentrum für
Informationstechnik Berlin)
Orthogonale Polynome und Computeralgebra
Montag, 30. Juni 1997, 15.00 Uhr
Abbeanum, Hörsaal 1
Prof. Dr. J. Schmets
(Liege)
The Borel theorem, a century old theorem
Montag, 16. Juni 1997, 15.00 Uhr
Hörsaalgebäude Carl-Zeiß-Straße 3, Seminarraum 224
Fermat's last theorem
(Video)
Montag, 5. Mai 1997, 15.00 Uhr
Abbeanum, Hörsaal 1
Prof. Dr. Israel Gohberg
(Tel-Aviv)
Fast Inversion of Structured Matrices
Montag, 14. April 1997, 15.00 Uhr
Hörsaalgebäude Carl-Zeiß-Straße 3, Seminarraum 224
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