Analyse von Mehrheitsentscheidungen in diskreten stochastischen Modellen

by    Ulrike Grunert

Preprint series: 99-34, Reports on Optimization

MSC:
90B50 Management decision-making, including multiple objectives, See also {90A05, 90C31, 90D35}

Abstract: Abstract:

Majority decisions are frequently uses in praxis.
In this paper we examine whether it is meanungfull to use the majority
decision if the experts are not totally independent. Two different
stochastic modells where the experts have only two alternatives to decide
(right or false resp. 1 or 0) are analysed. In addition, we assume that
the experts are equally well. These experts are modelled by binary random
variables.
We have found by means of the computer and partly also theoretically that
using a suitable definition for ´not totally independent´ there are
thresholds p* such that the majority decision is better than the
underlying single decision if and only if the single experts have at least
success rate p*.

Zusammenfassung:

Mehrheitsentscheidungen werden in der Praxis vielfach eingesetzt.
In der vorliegenden Arbeit wird untersucht, ob - und wenn ja, wann - es
sinnvoll ist, bei eingeschränkt unabhängigen Experten die
Mehrheitsentscheidung zu verwenden. Zwei verschiedene Modelle, bei denen
die Experten jeweils nur zwei Entscheidungsalternativen haben (richtig
oder falsch bzw. 1 oder 0) und ausserdem gleich ´gut´ sind, werden
analysiert. Die Experten werden durch binäre Zufallsvariablen modelliert.
Am Computer und teilweise auch theoretisch hat sich gezeigt, dass es bei
geeigneter Wahl der Definition für ´eingeschränkt unabhängig´ immer
Schwellwerte p* gibt, so dass sich eine Mehrheitsentscheidung genau dann
sicher lohnt, wenn die Einzelexperten mindestens Erfolgsrate p* haben.



Keywords: k-independence, partial independence, majority decision

Notes: Dissertation 11.05.1999 (I.Althoefer)

Upload: 1999-06-28

Update: 1999-07-09


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